《剑指Offer》题目解析（11）

题目4 和为S的两个数字

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

题目解析

我们知道，两个数字，距离越远，乘积越小，距离越近乘积越大。所以我们可以设置两个指针，一个指向开头，一个指向末尾，然后他们不断移动，同时相加看是不是等于所制定的值。移动的条件是：

若和大于指定值，则将右指针左移；
若和小于指定值，则将左指针右移；
若到最后左指针和有指针位于一个位置，那么直接返回。

代码

vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
    int length = array.size();
    int start=0;
    int end=length-1;
    vector<int> result;
    while(start<end)
    {
        if(array[start]+array[end]==sum)
        {
            result.push_back(array[start]);
            result.push_back(array[end]);
            break;
        }
        else if(array[start]+array[end]<sum)
            ++start;
        else
            --end;
    }
    return result;
}

题目5 左旋转字符串

题目描述

汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移（ROL），现在有个简单的任务，就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S，请你把其循环左移K位后的序列输出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果，即“XYZdefabc”。是不是很简单？OK，搞定它！

题目解析

这里我们可以使用一个C++里面的函数：

string substr (size_t pos = 0, size_t len = npos) const;

解释如下： - pos：要复制的第一个字符作为子字符串的位置。如果这等于字符串长度，则该函数返回一个空字符串；如果这大于字符串长度，则抛出out_of_range。 - len：要包含在子字符串中的字符数。若为npos，代表所有的字符。该函数返回一个string类型的对象。

string& erase (size_t pos = 0, size_t len = npos);

这个函数的意思是：删除从字符位置pos开始并跨越len个字符的字符串值的部分。所以我们可以考虑利用substr将所要移动的字符复制出来，放到一个临时的字符串中，然后用erase将这几个字母从原字符串中删除，再将临时字符串加到原来字符串的后面即可。当然一定不要忘记考虑n若为0或者小于零怎么办。

代码

string LeftRotateString(string str, int n) {
    if(n<0)
        return NULL;
    if(n==0)
        return str;
    string temp=str.substr(0,n);
    str.erase(0,n);
    str+=temp;
    return str;
}

题目6 不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

题目解析

这个题目就是让我们思考加法的原理。首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。
同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111
第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
第三步重复上述两步，各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

代码

public int Add(int num1,int num2) {
       while(num2!=0){
           int temp = num1^num2;
           num2 = (num1&num2)<<1;
           num1 = temp;
       }
       return num1;
   }

题目7 二叉树的下一个结点

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

题目解析

三种情况：

是该点若有右子树，则继续往右子树中序遍历；
是该点无右子树，且是父节点的左孩子，则下一节点就是其父节点；
是该点无右子树，且是父节点的右孩子，则寻找其父节点的父节点的父节点的……，直到当前节点是寻找到的那个点的左孩子为止。

所以总体来说是四种情况（除以上三种，还有二叉树为空的情况）

代码

TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
{
    //空二叉树
    if (pNode == NULL)
        return NULL;
    //第一种情况
    if(pNode->right!=NULL)
    {
        pNode=pNode->right;
        while(pNode->left!=NULL)
            pNode=pNode->left;
        return pNode;
    }
    //第二三种情况本质上是可以合并的，就是寻找当前节点是寻找到的那个点的左孩子
    while(pNode->next!=NULL)
    {
        TreeLinkNode *paren = pNode->next;
        if(paren->left==pNode)
            return paren;
        pNode=pNode->next;
    }
    //最后一个节点的情况
    return NULL;
}