《剑指Offer》题目解析（6）

题目1 二叉树的镜像

题目描述

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

题目解析

一定要考虑到两种特殊情况：

二叉树为空
二叉树的左子树为空且二叉树的右子树为空

设计代码的时候一定要考虑代码的鲁棒性。所以需要设计到两个if语句，如果不在这两种特殊情况里面，再去新建一个TreeNode，然后交换进行做镜像。

代码

void Mirror(TreeNode *pRoot) {
    if(pRoot == NULL)//特殊情况1
        return;
    //特殊情况2
    if((pRoot->left == NULL)&&(pRoot->right == NULL))
        return ;
    TreeNode *tmp;
    tmp=pRoot->left;
    pRoot->left=pRoot->right;
    pRoot->right=tmp;
    if(pRoot->left)
        Mirror(pRoot->left);
    if(pRoot->right)
        Mirror(pRoot->right);
}

题目2 顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

题目解析

用左上和右下的坐标定位出一次要旋转打印的数据，一次旋转打印结束后，往对角分别前进和后退一个单位。

代码

vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
    vector<int> result;
    int row=matrix.size();
    int col=matrix[0].size();
    if(row==0||col==0)
        return result;
    int left = 0,right = col-1,top=0,end =row-1;
    while(left<=right && top<= end)
    {
        //第一行从左往右
        for(int i=left;i<=right;i++)
            result.push_back(matrix[top][i]);
        //最右侧从上往下
        if(top<end)
        {
            for(int i=top+1;i<=end;i++)
                result.push_back(matrix[i][right]);
        }
        //最下侧从右往左
        if(top<end && left<right)
        {
            for(int i=right-1;i>=left;i--)
                result.push_back(matrix[end][i]);
        }
        //最左侧从下往上
        if(top+1<end && left<right)
        {
            for(int i=end-1;i>=top+1;i--)
                result.push_back(matrix[i][left]);
        }
        left++;
        right--;
        top++;
        end--;
    }
    return result;
}

题目3 包含min函数的栈

题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

题目解析

我们需要一个辅助堆栈来得到我们所需要数据，因为只有一个堆栈的话，我们没办法比较得出最小值。加入我们的数据压入顺序是3,4,2,1。那么可以这样：

步骤

操作

数据栈

辅助栈

最小值

压入3

压入4

3,4

3,3

压入2

3,4,2

3,3,2

压入1

3,4,2,1

3,3,2,1

弹出

3,4,2

3,3,2

弹出

3,4

3,3

压入0

3,4,0

3,3,0

代码

stack<int> stack1,stack2;
    void push(int value) {
        stack1.push(value);
        if(stack2.empty()||value<stack2.top())
            stack2.push(value);
        else
        {
            stack2.push(stack2.top());
        }
    }

    void pop() {

        stack2.pop();
        stack1.pop();

    }

    int top() {
        return stack1.top();       
    }

    int min() {
        return stack2.top();
    }

题目4 栈的压入、弹出序列

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

题目解析

这个程序的代码思路跟我们手工做题的思路一样，所以也许不是复杂度最低的算法，它的思路是这样的： 1. 新建一个vector数组temp； 2. 然后将pushV的最头上的元素压入temp； 3. 判断该元素是否和popV中最上面的元素（即要被弹出的元素）是否相等，若不相等正则去执行第2步，直到找到相等的，然后temp里面的元素弹出； 4. 然后开始第2个元素的比较，步骤重复2和3，直到所有的完成。

代码

bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
    bool result =false;
    stack<int>temp;
    int Index = 0;
    for(int i=0;i<pushV.size();i++)
    {
        temp.push(pushV[i]);
        while(!temp.empty() && temp.top()==popV[Index])
        {
            temp.pop();
            ++Index;
        }
    }
    result=temp.empty();
    return result;

}

题目5 从上往下打印二叉树

题目描述

从上往下打印出二叉树的每个结点，同层结点从左至右打印。

题目解析

这就是层序遍历。用层序遍历的法子，借助队列来实现。其实广度优先搜索也借鉴了层序遍历的思想。

代码

vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) {
       vector<int> result;
       queue<TreeNode*> q;
       q.push(root);//把根结点push进去
       if(root == NULL)//稳健性
           return result;
       while(!q.empty())
       {
           root=q.front();//获取到队列q的头元素
           q.pop();
           result.push_back(root->val);//把头元素的值送入result
           if(root->left)//向左遍历
               q.push(root->left);
           if(root->right)//向右遍历
               q.push(root->right);
       }
       return result;
   }